Un segmento de recta se clasifica como:
Horizontal, si es paralelo o esta sobre el eje x.
Vertical, si es paralelo o esta sobre el eje y.
Inclinado, si no es paralelo ni esta sobre algun eje.
Si la longitud de la recta que vamos a sacar es vertical u horizontal, basta con resta el valor mas grande de las x o las y menos el valor mas bajo, pero si nuestra recta es inclinada necesitaremos de la siguiente formula:
En donde los valores de y2 y x2 pertenecen a los puntos de la recta mas elevados, mas altos repecto al eje y.
Un ejemplo seria encontrar la distancia que hay entre los puntos A(7,3) y B(12,5).
Este ejercicio se resolveria de la siguiente manera:
d=raiz cuadrada de ((12-7)al cuadrado + (5-3)al cuadrado)
d=raiz cuadrada de ((5)al cuadrado + (2)al cuadrado)
d=raiz cuadrada de (25 + 4)
d=raiz cuadrada de 29
d=5.38
Esta formula nos ayuda cuando tenemos figuras en el plano cartesiano, con esta formula podemos encontrar la medida de sus lados y despues poder sacar su perimetro y su area.
En ejemplo siguiente se nos pide que encontremos el perimetro y el area del siguiente triangulo, por lo que iniciaremos encontrando el valor de cada uno de sus lados:
AC=raiz cuadrada de ((8-4)al cuadrado + (-5-7) al cuadrado)
AC=raiz cuadrada de ((4) al cuadrado + (-12) al cuadrado)
AC=raiz cuadrada de (16 + 144)
AC=raiz cuadrada de 160
AC=12.649
CB=raiz cuadrada de ((-1-8) al cuadrado + (-8-(-5)) al cuadrado)
CB= raiz cuadrada de (-9) al cuadrado + (-3) al cuadrado)
CB=raiz cuadrada de (81 + 9)
CB=raiz cuadrada de 90
CB=9.486
BA=raiz cuadrada de ((-1-4) al cuadrado + (-8-7) al cuadrado)
BA=raiz cuadrada de ((-5) al cuadrado + (-15) al cuadrado)
BA=raiz cuadrada de (25 + 225)
BA=raiz cuadrada de (250)
BA=15.81
Ya conocemos los valores de sus 3 lados, ahora lo que resta es hallar el valor de su perimetro y su area.
P=AC + CB + BA
P=12.649 + 9.486 + 15.81
P=37.945
En una figura como esta en la que la formula necesita una altura para poder encontrar su area y no la tenemos, es necesario utilizar la formula de
En donde s= al semiperimetro, el cual se saca dividiendo nuestro perimetero sobre 2, y las letras a, b y c corresponden a cada uno de nuestros lados, dada esta formula tenemos que :
s=(37.945)/2
s=18.972
A=raiz cuadrada de (s(s-a)(s-b)(s-c)
A=raiz cuadrada de (18.972(18.972-12.649)(18.972-15.81)(18.972-9.486))
A=raiz cuadrada de (18.972(6.323)(3.162)(9.486))
A=raiz cuadrada de (18.972(189.656))
A=raiz cuadrada de 3598.166
A=59.984 unidades de medida cuadradas.
Encontrar la longitud de un segmento de recta en un plano cartesiano nos es muy util en estos casos. Con esto termina la explicacion de este tema.
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